? ((a,b),(c,d))^-1 = 1/(ad-bc)((d,-b),(-c,a))
<math title="((a,b),(c,d))^-1 = 1/(ad-bc)((d,-b),(-c,a))">
<mstyle mathcolor="red" displaystyle="true" fontfamily="serif">
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>a</mi>
</mtd>
<mtd>
<mi>b</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>c</mi>
</mtd>
<mtd>
<mi>d</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mi>a</mi>
<mi>d</mi>
<mo>-</mo>
<mi>b</mi>
<mi>c</mi>
</mrow>
</mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>d</mi>
</mtd>
<mtd>
<mo>-</mo>
<mi>b</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>-</mo>
<mi>c</mi>
</mtd>
<mtd>
<mi>a</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mstyle>
</math>
$$\left( \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d \\
\end{array}
\right)^{- 1} = \frac{1}{a d - b c} \left( \begin{array}{cc}
d & - b \\
- c & a \\
\end{array}
\right)$$
? [[a,b],[c,d]]((n),(k))
<math title="[[a,b],[c,d]]((n),(k))">
<mstyle mathcolor="red" displaystyle="true" fontfamily="serif">
<mrow>
<mo>[</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>a</mi>
</mtd>
<mtd>
<mi>b</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>c</mi>
</mtd>
<mtd>
<mi>d</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>]</mo>
</mrow>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mi>n</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>k</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mstyle>
</math>
$$\left[ \begin{array}{cc}
a & b \\
c & d \\
\end{array}
\right] \left( \begin{array}{c}
n \\
k \\
\end{array}
\right)$$
? x/x={(1,if x!=0),(text{undefined},if x=0):}
<math title="x/x={(1,if x!=0),(text{undefined},if x=0):}">
<mstyle mathcolor="red" displaystyle="true" fontfamily="serif">
<mfrac>
<mi>x</mi>
<mi>x</mi>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>{</mo>
<mtable columnalign="left">
<mtr>
<mtd>
<mn>1</mn>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mspace width="1ex"/>
<mo>if</mo>
<mspace width="1ex"/>
</mrow>
<mi>x</mi>
<mo>≠</mo>
<mn>0</mn>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mtext>undefined</mtext>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mspace width="1ex"/>
<mo>if</mo>
<mspace width="1ex"/>
</mrow>
<mi>x</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mstyle>
</math>
$$\frac{x}{x} = \left\{ \begin{array}{ll}
1 & \mbox{if } x \ne 0 \\
\mbox{undefined} & \mbox{if } x = 0 \\
\end{array}
\right.$$
? (:a,b:) and {:(x,y),(u,v):}
<math title="(:a,b:) and {:(x,y),(u,v):}">
<mstyle mathcolor="red" displaystyle="true" fontfamily="serif">
<mrow>
<mo>⟨</mo>
<mi>a</mi>
<mo>,</mo>
<mi>b</mi>
<mo>⟩</mo>
</mrow>
<mrow>
<mspace width="1ex"/>
<mtext>and</mtext>
<mspace width="1ex"/>
</mrow>
<mrow>
<mtable columnalign="left">
<mtr>
<mtd>
<mi>x</mi>
</mtd>
<mtd>
<mi>y</mi>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mi>u</mi>
</mtd>
<mtd>
<mi>v</mi>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mrow>
</mstyle>
</math>
$$\langle a , b \rangle \mbox{ and } \begin{array}{ll}
x & y \\
u & v \\
\end{array}
$$
? {(S_(11),...,S_(1n)),(vdots,ddots,vdots),(S_(m1),...,S_(mn))]
<math title="{(S_(11),...,S_(1n)),(vdots,ddots,vdots),(S_(m1),...,S_(mn))]">
<mstyle mathcolor="red" displaystyle="true" fontfamily="serif">
<mrow>
<mo>{</mo>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mn>11</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mo>⋮</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>⋱</mo>
</mtd>
<mtd>
<mo>⋮</mo>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<msub>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</mtd>
<mtd>
<mo>...</mo>
</mtd>
<mtd>
<msub>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mi>m</mi>
<mi>n</mi>
</mrow>
</msub>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>]</mo>
</mrow>
</mstyle>
</math>
$$\left\{ \begin{array}{ccc}
S_{11} & \ldots & S_{1 n} \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
S_{m 1} & \ldots & S_{m n} \\
\end{array}
\right]$$